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Le multiplicateur au CE2 est plus grand que 10.

Introduction

  En continuant, sans trop réfléchir à réduire des écritures additives:

    34  + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 =

 
 

        \    /         \   /          \    /        \     /        \    /         |

 

Exemple:  11 fois 34  

         68     +     68     +    68     +    68     +    68      + 34 =   

 
 

              \         /                   \        /                 \        /  

 
 

                  136            +          136            +        102    =

 
 

                         \                  /                               |

 
 

                                 272                           +        102     =

 
 

                                            \                         /

 
 

                                                        374  

 

 

  En réduisant l'écriture additive:

11 fois 34     mais en connaissant 10 fois 34    

 

                                             34  + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 =  

                          34  + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34 + 34                    + 34 =  

                                              

                                                               340                                                     + 34 =

                                                                           \                                        /   

                                                                                         374

11 fois 34 = 10 fois 34 plus 1 fois 34     donc  11 fois 34 = 340 + 34,

 

Maintenant, on construit des savoirs relatifs aux multiples d'un nombre.
 

Langage relatif à la multiplication:   Quand il est dit: 34 fois 58, 34 et 58 n'ont pas la même signification, 34 est appelé multiplicateur et 58 multiplicande.

 

3 remarques:
  au CE1 la progression porte sur le multiplicande, on passe de 7 fois à 7 fois 38.

 au CE2 la progression porte sur le multiplicateur, on passe de 7 fois 38 à 27 fois 38.

 27 fois 8  relève du CE2     et     8 fois 27 relève du CE1.

 

 

Attention:  certains écrivent 34 x 58 d'autres 58 x 34   pour 34 fois 58.

Faites un choix dans votre classe et ne changez pas sinon les élèves vont ne pas comprendre le sens de l'apprentissage.

Le plus simple est de garder l'écriture utilisant le mot "fois", et non pas le signe "x". Quand les élèves auront bien compris, auront dépassé les difficultés, alors vous changerez d'écriture, si possible en relation avec vos collègues.

 

Langage relatif aux multiples: Pour tous: 34 fois 58 est un multiple de 58.

Propriétés des multiples:

    • La somme de deux multiples de 58 est un multiple de 58 ( 34 fois 58 = 30 fois 58 + 4 fois 58)
    • Un multiple d'un multiple de 58 est un multiple de 58 ( 30 fois 58=10 fois ( 3 fois 58))

  C'est grâce aux propriétés relatives aux multiples qu'au CE2 on passe de 7 fois 38 à 27 fois 38.

 

A utiliser en classe: Les élèves ont une ardoise et ne peuvent écrire qu'une seule addition pour donner la réponse.

Le maître peut  modifier le multiplicande quand il le désire, un autre exercice est alors proposé.

 

 

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